Логические игры : Первое число сотого элемента
в 20.06.2019 11:00:01 (495 прочтений) Другие новости этого автора
Логические игры

Дана последовательность следующего вида (1), (2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9, 10), (11, 12, 13, 14, 15)... где (1) — это первый элемент последовательности, (2, 3) — второй и т. д. Каким будет первое число сотого элемента последовательности?





4951
Взгляните на первые числа всех элементов последовательности:
В первом = 1
Во втором = 2
В третьем = 4
В четвертом = 7
В пятом = 11
Заметьте, первое число в каждом элементе последовательности увеличивается на 1, 2, 3, 4 и т. д.
(То есть если прибавить единицу к первому числу, мы получим второе. Если прибавить 2 ко второму
числу — третье. Если прибавить 3 к третьему числу — четвертое. Если прибавить 4 к четвертому числу — пятое.)
Таким образом, первое число в n-м элементе последовательности — обозначим его переменной
N — будет равно:
1: N = 1 + [1 + 2 + 3 + ... + (n – 1)].
Теперь, как и в прошлой задаче, перепишем эту последовательность чисел в обратном порядке:
2: N = 1 + [(n – 1) + (n – 2) + (n – 3)+ ... + 1] + 1.
В результате сложения выражений (1) и (2), мы получим:
2N = 1 + [(1 + n – 1) + (2 + n – 2) +(3 + n – 3) + ... + (n – 1 + 1)].
А это равно 2N = 1 + 1 + [n, повторенное (n – 1) раз], т. е., если проще, 2 + n(n – 1).
Таким образом, N = [2 + n(n – 1)]/2. То есть если n = 100, то
N = [2 + 100(99)]/2 = [2 + 9900]/2 = 4951.

Рейтинг: 0.00 (0 голосов) - Оцените эту новость -

Теги: Число   ПЕРВОЕ   элемента   сотого  

Другие новости
17.07.2019 11:00:02 - Сценарий на 1 апреля
17.07.2019 11:00:02 - Скелетон: скорость, мужество, координация
13.07.2019 11:00:01 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ ДАША
13.07.2019 11:00:01 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ ИРИНЕ
13.07.2019 11:00:01 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ КАТЕ

 
Комментарии принадлежат их авторам. Мы не несем ответственности за их содержание.
Вход пользователей
Кто онлайн

текст
Общий текст
Самая читаемая статья

Сегодняшняя самая читаемая статья в:

Синхронное плавание - Россия. Олимпиада 2012

Лучшие отправители
1 alexis77777
alexis77777
9138
2 varvara
varvara
1904
3 svetik
svetik
61
4 Aleksa
Aleksa
59
5 призрак
призрак
49

При использовании, перепечатке, копировании материалов сайта прямая индексируемая ссылка на ресурс www.otroke.ru обязательна

 

Все права защищены.
©2012-2018 Отроке e-mail: admin-a@lenta.ru

 

.