Логические игры : Две величины
в 19.06.2019 11:00:03 (521 прочтений) Другие новости этого автора
Логические игры

Что больше: величина А или величина Б? Или они равны?
ВЕЛИЧИНА А: Средняя скорость автомобиля, ехавшего со скоростью a в гору и потом преодолевшего
ту же дистанцию под гору со скоростью b.
ВЕЛИЧИНА Б: Среднее арифметическое скоростей a миль в час и b миль в час.








Величина Б.
Уясните для себя разницу между «средней скоростью» и «средним арифметическим двух скоростей». Затем произведите перекрестное умножение, а потом вычтите из обеих величин 4ab. Подробное объяснение. Средняя скорость, поднявшегося в гору со скоростью а миль в час, а затем спустившегося на то же самое расстояние
под гору со скоростью b миль в час составляет всего лишь 2ab/(a + b). Доказательство. Обозначим расстояние буквой d. Время, потребовавшееся автомобилю на подъем в гору, обозначим переменной t. Время, потребовавшееся на то, чтобы преодолеть ту же дистанцию d, но под гору, назовем D. В силу того, что
Скорость × Время =Расстояние,
(1) a x t = d;
(2) b x T = в.
Средняя скорость — это полное расстояние, разделенное на полное время путешествия. То есть 2d/(t + T).
Используя уравнение (1), получаем t = d/a, а из (2) – T = d/b.
Тогда 2d/(t + T) = 2d/(d/a + d/b), что, очевидно, равно 2ab/(a + b).
Среднее скоростей a и b равно просто (a + b)/2.
Таким образом, величина А равна 2ab/(a + b), а величина Б равна (a + b)/2.
Умножим обе величины на 2 и получим:
Величина А: 4ab/(a + b).
Величина Б: a + b.
Теперь умножим обе величины на (a + b). В результате получится:
Величина А: 4ab.
Величина Б: (a + b) x (a + b) = a2 + b2 + 2 x b x a.
Теперь вычтем из обоих величин 4ab. В результате мы получим:
Величина А: 0.
Величина Б: a2 – 2 x b x a + b2 =
= (a – b) x (a – b).
В силу того что скорость a не равна скорости b,
(a – b) x (a – b) всегда будет больше 0.
Таким образом, величина А меньше величины Б, и, следовательно, исходная величина А, т. е. [2ab/(a + b)] меньше, чем исходная величина Б, т. е. [(a + b)/2]. Следовательно, средняя скорость автомобиля, ехавшего со скоростью a в гору и потом преодолевшего ту же дистанцию под гору со скоростью b, будет меньше, чем среднее арифметическое скоростей a и b.

Рейтинг: 0.00 (0 голосов) - Оцените эту новость -

Теги: Две   величины  

Другие новости
22.07.2019 11:00:02 - Град
22.07.2019 11:00:02 - Как стать профессиональным пловцом?
20.07.2019 11:00:02 - Электровелосипеды: современный экологически чистый транспорт
17.07.2019 11:00:02 - Сценарий на 1 апреля
17.07.2019 11:00:02 - Скелетон: скорость, мужество, координация

 
Комментарии принадлежат их авторам. Мы не несем ответственности за их содержание.
Вход пользователей
Кто онлайн

текст
Общий текст
Самая читаемая статья

Сегодня еще нет самой читаемой статьи.

Лучшие отправители
1 alexis77777
alexis77777
9138
2 varvara
varvara
1904
3 svetik
svetik
61
4 Aleksa
Aleksa
59
5 призрак
призрак
49

При использовании, перепечатке, копировании материалов сайта прямая индексируемая ссылка на ресурс www.otroke.ru обязательна

 

Все права защищены.
©2012-2018 Отроке e-mail: admin-a@lenta.ru

 

.