Логические игры : Карман
в 10.06.2019 11:00:02 (724 прочтений) Другие новости этого автора
Логические игры

У меня в кармане только пятачки, гривенники и монеты в четверть доллара. У меня есть по крайней мере
по одной монетке каждого типа. Всего у меня пятнадцать монет общим достоинством в $1.00. По сколько
монет каждого достоинства у меня в кармане?



13 пятачков, 1 гривенники один 25-центов Самым разумным подходом к решению этой задачи будет попытка сократить до минимума количество вероятных вариантов и последующей идентификации возможных раскладов. У меня может быть максимум три 25-центов, ведь в силу того что у меня должно быть минимум по одной монетке каждого типа, у меня их не может быть четыре (не может у меня их быть и больше четырех, потому что в этом случае сумма превысит $1). Итак, если у меня три 25-центовые монеты, то остальные 25 центов
должны быть представлены четырнадцатью пятачками/десятицентовиками. Это невозможно, и поэтому мы уменьшаем количество 25-центовых монет до двух. Теперь получается, что на долю пятаков/гривенников остается 50 центов. Но набрать такую сумму из 14 пятачков/гривенников тоже нельзя. В результате пробуем оставить всего один 25-центов. Остается 75 центов. А 75 центов можно составить из тринадцати пятачков и одного гривенника.

Эту задачу можно решить и при помощи алгебры. Скажем, у меня в кармане n пятачков, d гривенников
и q монет в четверть доллара. Общее количество монет можно представить следующим образом:
(Уравнение 1) n + d + q = 15.
Суммарное достоинство всех монет выражается так:
(Уравнение 2) 5n + 10d + 25q =
100, поскольку пятачок стоит 5 центов, гривенник — 10 и четверть доллара —это 25 центов.
Разделим второе уравнение на 5 — получим:
(Уравнение 3) n + 2d +5q = 20.
Умножим уравнение 1 на 2:
(Уравнение 4) 2n + 2d + 2q = 30.
Вычтем уравнение 3 из уравнения 4 и получим:
(Уравнение 5) n — 3q = 10.
Теперь (исходя из уравнения 2) мы видим, что q должно быть равно 1, 2, 3 или 4, но не более чем 4, так как и n, и d должны быть положительными числами.
Из уравнения 1 мы знаем, что n должно быть меньше 15, так как d + q должны быть положительными числами.
Если q = 4, то согласно уравнению
5 n = 22, что невозможно.
Если q = 3, то n = 19, что тоже невозможно.
Если q = 2, то n = 16, что также невозможно.
Следовательно, q = 1, в результате чего n = 13, а d = 1.
Следовательно, у меня в кармане тринадцать пятачков, один гривенник и одна 25-центовая монета.

Рейтинг: 0.00 (0 голосов) - Оцените эту новость -

Теги: Карман  

Другие новости
13.07.2019 11:00:01 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ ДАША
13.07.2019 11:00:01 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ ИРИНЕ
13.07.2019 11:00:01 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ КАТЕ
13.07.2019 11:00:01 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ КСЮШЕ С СОВЕРШЕННОЛЕТИЕМ
13.07.2019 11:00:01 - С ДНЕМ РОЖДЕНИЯ МАРИНЕ

 
Комментарии принадлежат их авторам. Мы не несем ответственности за их содержание.
Вход пользователей
Кто онлайн

текст
Общий текст
Самая читаемая статья

Сегодня еще нет самой читаемой статьи.

Лучшие отправители
1 alexis77777
alexis77777
9138
2 varvara
varvara
1904
3 svetik
svetik
61
4 Aleksa
Aleksa
59
5 призрак
призрак
49

При использовании, перепечатке, копировании материалов сайта прямая индексируемая ссылка на ресурс www.otroke.ru обязательна

 

Все права защищены.
©2012-2018 Отроке e-mail: admin-a@lenta.ru

 

.